Qu'est-ce que le Vanna en Trading d'Options ?

Définition

Le vanna est ∂²V/∂S∂σ — la dérivée croisée de la valeur de l'option par rapport au spot et à la volatilité. Il peut se lire de deux façons équivalentes : combien ton delta change par mouvement d'un point de vol implicite, ou combien ton vega change par mouvement d'un point du spot. Le vanna est positif pour les calls OTM (le delta monte quand la vol monte) et pour les puts OTM côté baissier en valeur absolue. Les risk-reversals (long call / short put ou inverse) sont des trades quasi purs de vanna — ils sont conçus pour exprimer une vue sur le skew sans prendre d'exposition vega ATM. Sur l'analyse de positionnement dealer, le flow vanna explique pourquoi un crash de vol pendant une hausse accélère la hausse elle-même : à mesure que la vol baisse, les deltas des calls OTM baissent, et les dealers qui étaient short ces calls doivent racheter des hedges.

Pourquoi ça compte & comment c'est calculé

Le vanna est l'un des trois principaux Greeks de second ordre (avec gamma et volga). Numériquement, sous un modèle de pricing standard, vanna = ∂Δ/∂σ = ∂Vega/∂S = −φ(d₁) · d₂ / σ. Le signe du vanna dépend de la moneyness : il change de signe grossièrement à la monnaie. Pour les modèles de positionnement dealer, le vanna est critique car les vraies surfaces de vol ne sont pas statiques — quand SPX monte d'1 %, toute la surface chute typiquement d'une certaine quantité (la corrélation spot-vol), forçant mécaniquement les dealers à re-hedger. C'est ce que les desks appellent "vanna flow". Pendant le Volmageddon 2018, les modèles vanna-flow ont prédit exactement le type de comportement buy-the-rip / sell-the-dip qu'on a observé dans le hedging dealer pendant le débouclage. Sur un livre de vol, le vanna est aussi pourquoi tu dois penser en "vega skew" pas seulement vega ATM — un portefeuille long downside vol et short upside vol a zéro vega ATM mais une exposition vanna énorme, et P&L significativement sur tout aplatissement du skew.

Formule

Vanna = ∂Δ/∂σ = ∂Vega/∂S = −φ(d₁) · d₂ / σ

Exemple chiffré

Tu possèdes 100 calls SPX 25-delta à 3 mois. Chacun a un vanna ≈ +0,005 (delta par point de vol). Si toute la surface vol baisse de 2 points overnight sur une Fed calme, le delta de chaque call baisse de 0,01. Ton delta agrégé baisse de 100 × 100 × 0,01 = 100 deltas — ton portefeuille vient de devenir 100 actions SPX-équivalent moins long, même sans mouvement du spot. Tu devras racheter ces deltas pour rester hedgé.

Concepts liés

Apprends-le en profondeur sur un desk live

Ce sont les briques de base que le desk utilise tous les jours. La formation Whop 180h+ te montre comment elles s'assemblent sur un vrai livre — et le livre te déroule le framework de bout en bout.