Qu'est-ce que la Volatilité Réalisée ?
La volatilité réalisée est l'écart-type effectif des rendements observés sur une fenêtre — ce que le marché a vraiment fait, pas ce que les options impliquent qu'il fera.
Définition
La volatilité réalisée (RV) est la vol historique observée d'une série de rendements — typiquement annualisée. Elle est calculée à partir du vrai chemin de prix : prends les rendements log, calcule leur écart-type, multiplie par √252 (pour annualiser en jours de trading) ou √365. La RV est la contrepartie ex-post de la vol implicite, et la relation entre les deux — la prime de risque de volatilité — pilote toute l'économie de la vente d'options. La RV peut être mesurée à différentes fréquences (close-to-close quotidien, intraday cinq minutes, tick) et sur différentes fenêtres (5 jours, 20 jours, 90 jours) ; chacune donne une image légèrement différente, et le choix dépend de ce que tu en fais.
Pourquoi ça compte & comment c'est calculé
L'estimateur basique est l'estimateur close-to-close : σ̂² = (1/(n−1)) · Σ (rᵢ − r̄)², annualisé par √252. Mais cela jette l'information disponible dans la journée. De meilleurs estimateurs intraday incluent Parkinson (high-low), Garman-Klass (HLOC), Rogers-Satchell, et Yang-Zhang (qui est non-biaisé au drift et aux gaps overnight et est le défaut moderne de desk pour la RV bar-quotidien). Pour les données intraday, l'estimateur "realized variance" utilisant les rendements 5 minutes et la correction de biais optimale pour le bruit de microstructure est le standard. Le choix compte : dans des marchés style 2024 grinding à basse vol, la RV close-to-close sous-estime systématiquement le risque dépendant du chemin qu'un livre delta-hedgé expérimente vraiment. Les vol traders utilisent le spread entre RV intraday et RV close-to-close comme signal de "persistance de tendance" — quand RV intraday >> close-to-close, le marché est range-bound (bon pour short gamma) ; quand RV intraday ≈ close-to-close, le marché trend (mauvais pour short gamma).
Formule
σ_RV = √(252) · stdev(ln(Pₜ / Pₜ₋₁)) | Yang-Zhang RV utilise open, high, low, close
Exemple chiffré
Sur les 20 derniers jours de trading, les rendements log quotidiens SPX ont un écart-type de 0,0073. Annualisé : 0,0073 × √252 = 0,116 = 11,6 % de vol réalisée. Compare à l'IV ATM 30 jours à 14 %. La VRP est 14 % − 11,6 % = 2,4 points de vol — le coussin que les vendeurs de vol systématiques gagnaient, avant tout risque de queue.
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