Qu'est-ce que la Volatilité Implicite (IV) ?
La volatilité implicite est la valeur de σ que tu dois injecter dans un modèle de pricing pour retrouver le prix de marché d'une option. C'est le consensus de marché sur la vol future, exprimé en unités de prix.
Définition
La volatilité implicite (IV) est l'écart-type annualisé des rendements qui, inséré dans un modèle de pricing standard, fait que le modèle recrache le prix de marché réel de l'option. Ce n'est pas une prévision au sens statistique — c'est le nombre tradable qui permet de comparer des options à différents strikes et expirations sur une échelle commune. Chaque option sur chaque sous-jacent a sa propre IV ; quand tu traces l'IV contre le strike pour une expiry donnée, tu as un "smile" ou "skew" de vol ; quand tu la traces contre l'expiry pour un strike donné, tu as la "structure par terme" ; quand tu empiles toutes les expirations, tu as une "surface de vol". Trader la volatilité, c'est trader ces structures, pas choisir une direction sur le sous-jacent.
Pourquoi ça compte & comment c'est calculé
Calculatoirement, l'IV est la solution de BS(σ) = prix_marché où BS est ton modèle de pricing. Il n'y a pas de forme close — c'est résolu numériquement (Newton-Raphson ou méthode de Brent sur l'intervalle vega-positif). Plusieurs subtilités comptent sur un desk. Premièrement, l'IV dépend du modèle utilisé : une IV lognormale et une IV normale donnent des chiffres différents pour la même option, et le choix compte quand on compare entre les taux (où les frameworks normaux sont de plus en plus standards) et les options actions. Deuxièmement, l'IV pour une option très OTM qui vaut à peine rien a une énorme instabilité numérique — le bid-ask spread d'une wing à 0,05 $ peut faire bouger l'IV de 10 points de vol. Troisièmement, la relation entre IV et vol réalisée est tout le jeu : la prime de risque de volatilité (VRP), définie comme IV moins vol réalisée subséquente, est l'un des signaux à rendement positif attendu les plus persistants des marchés. Les vendeurs de vol, en moyenne, encaissent la VRP ; les acheteurs la payent. Que ce soit de l'edge ou la compensation du risque de queue est toute la question de la stratégie vol.
Formule
IV : résoudre BS(S, K, T, r, σ) = prix_marché en σ
Exemple chiffré
SPX à 5000, un call à la monnaie 30 jours cote 50 $. Tu remontes pour σ dans la formule BS et tu obtiens σ = 0,16 (annualisé). L'IV de cette option est 16. Demain le prix monte à 55 $ avec spot inchangé — l'IV monte à 17,5. L'option est devenue "plus chère" non pas à cause de la direction, mais parce que le marché price maintenant plus de mouvement futur.
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