Qu'est-ce que le Trading de Dispersion ?
Le trading de dispersion est long volatilité single-name, short volatilité indice. Il exprime une vue que la corrélation réalisée à travers l'indice sera plus basse qu'implicite — la "prime de risque de corrélation".
Définition
Dans un trade de dispersion, tu vends la vol indice (via variance swap, straddle ou option future) et achètes un panier de vols single-name à travers les constituants de l'indice, pondéré pour être approximativement vega-neutre. Le trade paye quand la corrélation réalisée entre les constituants est plus basse que le niveau impliqué par le pricing relatif de la vol indice vs single-name. Équivalemment : il paye quand les single names bougent indépendamment autour d'un indice qui ne bouge pas. La dispersion est l'un des edges les plus anciens sur un desk vol — la corrélation implicite a historiquement moyenné bien au-dessus de la corrélation réalisée, surtout en régimes non-crise — mais c'est aussi dangereux : dans un vrai événement de corrélation (style mars 2020), tout va à 1 et le trade perd violemment.
Pourquoi ça compte & comment c'est calculé
La formulation textbook utilise les variance swaps : σ²_indice ≈ Σᵢ wᵢ² · σ²ᵢ + 2 · Σᵢ<ⱼ wᵢ wⱼ ρᵢⱼ σᵢ σⱼ. La première somme est la "variance single-name pondérée" — ce que tu aurais si toutes les corrélations étaient zéro. Le terme croisé est la contribution corrélation. Corrélation implicite = (σ²_indice − Σ wᵢ² σ²ᵢ) / (2 Σᵢ<ⱼ wᵢ wⱼ σᵢ σⱼ). Trade : être long le panier de variance single-name, short la variance indice, sizé pour que le terme croisé te donne P&L positif attendu si la corrélation réalisée est sous l'implicite. En pratique, les options listées (pas variance swaps) sont utilisées, avec rehedging constant pour maintenir la construction vega-neutre. La dispersion a ses propres Greeks : elle est short corrélation, long vol idiosyncratique et grosso modo flat au niveau vol global si hedgée. La "prime de risque de corrélation" — implicite moins réalisée — est la source de P&L attendu, et elle a historiquement moyenné 10-20 points de corrélation. Le trade est structurellement short la queue : chaque événement de crash de corrélation est un drawdown, avec 2008, mars 2020 et août 2024 tous étant des rappels douloureux.
Exemple chiffré
IV implicite SPX 15 %, vol single-name pondérée 22 %. Naïf : σ²_indice < Σ wᵢ² σ²ᵢ × ρ. Si la math donne corrélation implicite = 0,45, mais la corrélation réalisée historique a moyenné 0,30, le trade est : short variance SPX, long panier de variance top-50 single-names SPX, vega-pondéré. P&L attendu si la corrélation réalisée vient à 0,30 : la différence de 0,15 points de corrélation scalée par le vega indice. Risque : un crash où la corrélation va à 0,90 — les vols single-name montent un peu, mais la vol indice monte BEAUCOUP plus, et la jambe short indice domine la perte.
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