Dispersion-Trading: Index- vs. Einzelaktien-Volatilität und Korrelationshandel

Die Mathematische Grundlage der Dispersion

σ²(Index) = Σᵢ Σⱼ wᵢ wⱼ ρᵢⱼ σᵢ σⱼ

Vereinfachte Form für einen großen diversifizierten Index:
σ(Index) ≈ √ρ̄ × σ̄(Komponenten)

Gewinn wenn: realisierte Korrelation < implizite Korrelation
Verlust wenn: realisierte Korrelation > implizite Korrelation

Der Optionsmarkt bepreist sowohl Index-Optionen als auch Einzelaktien-Optionen. Die implizite Korrelation — abgeleitet aus diesen beiden Informationen — ist die zentrale Größe im Dispersion-Trading.

Die Dispersionsprämie: Warum Sie Existiert

• Nachfrage-Asymmetrie: Portfolio-Manager wollen überwiegend Index-Abwärtsschutz kaufen (SPX-Puts). Diese Übernachfrage nach Index-Vol bläht Index-IV im Verhältnis zur Diversifikation auf.
• Korrelationsspike in Krisen: Während Marktkrisen nähern sich Aktienkorrelationen 1 an. Der Markt bepreist eine Prämie für dieses Korrelationsspike-Risiko, zahlt aber zu viel dafür.
• Strukturiertes-Produkt-Angebot: Banken verkaufen Volatilität durch strukturierte Produkte und hedgen durch den Dispersion-Trade.

Den Dispersion-Trade Konstruieren

Ein Dispersion-Trade in seiner einfachsten Form:

• Short Index-Varianz (oder Index-Straddles/Strangles verkaufen)
• Long Einzelaktien-Varianz (oder Straddles/Strangles auf Index-Komponenten kaufen)

Die professionellste Implementierung nutzt Varianz-Swaps — OTC-Kontrakte, die genau die realisierte Varianz über den Zeitraum minus der vorher vereinbarten impliziten Varianz zahlen. Sie eliminieren das gesamte Delta-Risiko und hinterlassen eine reine Volatilitätsexposition.

Risikomanagement: Wann Dispersion Versagt

Dispersion-Trading hat ein asymmetrisches Risikoprofil: häufige kleine Gewinne aus der Dispersionsprämie, unterbrochen von gelegentlichen großen Verlusten bei Korrelationsspikes. Das schlechteste Szenario ist die Kombination aus hoher Korrelation UND hoher realisierter Volatilität. 2008 überstieg die realisierte Korrelation unter S&P-500-Aktien 0,8 bei einer realisierten Volatilität über 50%. Der beste Einstiegszeitpunkt ist oft während oder nach einem Volatilitätsereignis, wenn die implizite Korrelation erhöht ist.

Dispersionssignale für Nicht-Dispersionshändler

• Implizite Korrelation als Angstbarometer: Steigende implizite Korrelation bedeutet, dass der Optionsmarkt mehr makrogetriebene synchronisierte Bewegungen einpreist. Typischerweise ein Risk-off-Signal.
• Dispersionsprämie als VIX-Kontext-Indikator: Eine hohe Dispersionsprämie bestätigt, dass Index-Vol relativ teuer ist — bestätigt die Short-Vol-These auf Indizes.
• Zusammenbruch der Dispersion als Warnung: Wenn die Dispersionsprämie zusammenbricht, signalisiert das oft, dass institutionelle Hedger ihre Portfolios reduzieren.

CrossVol verfolgt implizite Korrelation in Echtzeit — abgeleitet aus SPX/ES-Optionen und wichtigen Komponentenoptionen — und bietet die Dispersionsprämien-Berechnung neben GEX- und VPIN-Daten.